纯理论派，《防御阵形：觉醒》类游戏终极阵形建立方法。没有精华，也是可以滴

solomoo · 发表于 2009-5-25 20:25

醒目纯人工手动提示： 有此贴兴趣的请前往12楼，话说“兰迪”的美化版本的确比我这原版好看多了，汗一个[em07]

纯理论派，《防御阵形：觉醒》终极阵形建立方法及类似游戏终极通用解法

昨天下了个游戏，通了，现在算不得纯理论派了，后面的内容也不用修改，均已实践验证，理论那是相当的好使，所有关卡core零损失。

为啥用这个标题呢，因为我还没玩过这游戏，只是初次来本区，刚看到了两篇关于最后一关的整形帖子。诸位先别扔鸡蛋，话说现在连臭鸡蛋都是要花钱买滴。待诸位看完了我的帖子，如果觉得没道理，再扔鸡蛋我就安心接着。[em46]
由于没玩过此游戏，以下均为推论。由于对游戏内的种种建筑、敌人均没概念，此贴仅讨论阵形。由于我是懒人，故自觉的采用 yan267 的觉醒最后一关阵图研究贴中地图为基础示例展开讨论。
此贴涉及大量图片说明，请注意图片右下角的页码，如：图一指页码为1的图片。
想必大多数人都层玩过一笔画的游戏，我们先来2个简单的例子
给你一个图形，请你选择图形中的一个点为起点，设计一条路线，经过且仅经过图形中的每一条线段。以图一A、B两图为例。
对图形A，我们可以很容易发现一条路径，下面是其中的一种，而对于图形B，无论如何设计路线，总会有一些线段无法经过，或是必须重复经过某些线段，如图二。
在这里，我们不深入推导某些拓扑理论，只给出简单的结论，以便在塔防类游戏用应用。（是不是有点像大炮打蚊子）
对于一笔画类的问题，当起点、终点不为同一点时，有解必须满足2个条件，以起点、终点为端点的线段均为奇数条，以其他点为端点的线段条数均为偶数条。若起点、终点为同一点，则以该点为端点的线段条数均为偶数条。（此游戏出入口非同一点，此条暂且无视）
还以刚才2个图为例，在各点上标出相连的线段数量，见图三。
再回到最后一关的地图，显然，我们最好的路线设计是让敌人走最多的路，受到最多的攻击，如果我们能按前述的一笔画设计出路线，显然是最优的。
为了说明路线设计方法，我们假设A、B分别为起点、终点，而不是原来的两个入口。
我们先将各个大平台编上号，以便于下面的路线设计工作，见图四左。
由于起点和终点一定，我们可以将H、F平台作为起、终两点，并按照前面一笔画游戏的方式标注出各点的连接线段数量，见图四右。
很明显，H、F两平台均与偶数条路径连接，不满足我们前述的奇数条的要求，故删掉与其相连的一条路径，以H平台为例，这里我们删去H->I的一条路径。H、I平台的连接路径数量也随之变化，图五左。此时I平台路径数量为5，不满足偶数条的要求，删去一条路径，以I->J为例，图五右。重复这个过程，我们可以得到图6左，一个满足前述一笔画要求的图形。到这里，我们应该可以很容易的画出一条路线，经过除打叉路径外的所有路径，见图六右（此处为示意图，仅表明主要路径的一种选择，具体经过的点请自行选择）。
这个方法适用于所有类似游戏。

回到实际的关卡，我们需要设计一条路线，让A、B两点的敌人都经过尽量长的路径通向右上角的CORE（C平台）。简单考虑一下，如果A、B两处的敌人都走同一条道路，那么该路径上的防御设施相当于效率加倍。问题就变成了，选择一个平台，让A、B道路汇合，以此平台为起点，做个一笔画游戏，选一条尽量长的道路通往C平台的终点。

回到实际的关卡，我们需要设计一条路线，让A、B两点的敌人都经过尽量长的路径通向右上角的CORE（C平台）。简单考虑一下，如果A、B两处的敌人都走同一条道路，那么该路径上的防御设施相当于效率加倍。问题就变成了，选择一个平台，让A、B道路汇合，以此平台为起点，做个一笔画游戏，选一条尽量长的道路通往C平台的终点。简单考虑一下，我们让A、B的敌人尽量走少的路汇合，留更多的路给我们的一笔画。在这里，我选择J作为汇合的平台，两处敌人各经过2个平台即可在此汇合。其经过的路径如图七左。删去已经经过的路径，问题就变为图七右的一笔画。再按照前述的一笔画方法，删去某些路径，让起、终点路径数为奇数，其他点路径数为偶数，得到图八左，一笔画后得到图八右，即为此关路径优化的一种解法。最后统计一下，无论从哪个路口进入，敌人都将通过19段路径后方能到达终点。至此，我们的设计路线任务暂且完成了。

最后，可能有人会问，一个平台连接多条路径，如何确定删除哪条是最优解？这个问题就比较麻烦了，简单些考虑，可以选择删除的路径长度和最短，再想的复杂些，可能路径除了长短需要考虑，可能还与其所在位置相关，比如路径B-F与C-G等长，但覆盖B-F的火力可能比覆盖C-G的更多，需要求最优解，我们需要给每条路径一个权值，然后通过相关的数学方法运用计算机求最优解。这可是一个相当著名的数学问题，如果有人有兴趣可以去搜索下“七桥问题”，这里我们就不多讨论了。万一谁对此问题产生了浓厚的兴趣，最后成为一名数学家，千万来此回个贴。[em24]

solomoo · 发表于 2009-5-25 21:26

这最后两幅图传不上来了。。。先占个楼看看

话说12点终于到了，剩下2附图上传完毕。

6903351 · 发表于 2009-5-25 23:03

[em15] [em15] [em15]
嘛嘛好是好不过以要求而看谈不上精华望见谅

xubo116 · 发表于 2009-5-28 10:28

haohai还安好ihajjkafa

xiaosbwanyouxi · 发表于 2009-5-28 20:02

lz附件，请点击插入，这样可以直接显示

kv85 · 发表于 2009-5-30 03:49

很猛的技术贴啊，当初也自己在excel上画过路线图来着

minrui723 · 发表于 2009-5-30 10:16

lz 如果有兴趣的话可以去看看叫离散数学的书，研究下

czx414 · 发表于 2009-5-30 10:29

lz技术含量真高。。。。休闲玩家路过

lod1222 · 发表于 2009-5-31 22:34

提示: 作者被禁止或删除内容自动屏蔽

heilaoyao · 发表于 2009-6-1 01:32

高手的东西就是难以琢磨

ppplll3 · 发表于 2009-6-1 02:14

厉害，貌似很复杂啊[em60]

兰迪 · 发表于 2009-6-1 13:00

好贴，顺便友情帮楼主整理编辑美化一下贴子内容

纯理论派，《防御阵形：觉醒》终极阵形建立方法及类似游戏终极通用解法

昨天下了个游戏，通了，现在算不得纯理论派了，后面的内容也不用修改，均已实践验证，理论那是相当的好使，所有关卡core零损失。

为啥用这个标题呢，因为我还没玩过这游戏，只是初次来本区，刚看到了两篇关于最后一关的整形帖子。诸位先别扔鸡蛋，话说现在连臭鸡蛋都是要花钱买滴。待诸位看完了我的帖子，如果觉得没道理，再扔鸡蛋我就安心接着。

由于没玩过此游戏，以下均为推论。由于对游戏内的种种建筑、敌人均没概念，此贴仅讨论阵形。由于我是懒人，故自觉的采用 yan267 的觉醒最后一关阵图研究贴中地图为基础示例展开讨论。

我们先来2个简单的例子
给你一个图形，请你选择图形中的一个点为起点，设计一条路线，经过且仅经过图形中的每一条线段。以图一A、B两图为例。
图一

★──────────────────我是分割线──────────────────★

对图形A，我们可以很容易发现一条路径，下面是其中的一种，而对于图形B，无论如何设计路线，总会有一些线段无法经过，或是必须重复经过某些线段，如图二。
图二

★──────────────────我是分割线──────────────────★

在这里，我们不深入推导某些拓扑理论，只给出简单的结论，以便在塔防类游戏用应用。（是不是有点像大炮打蚊子）
对于一笔画类的问题，当起点、终点不为同一点时，有解必须满足2个条件，以起点、终点为端点的线段均为奇数条，以其他点为端点的线段条数均为偶数条。若起点、终点为同一点，则以该点为端点的线段条数均为偶数条。（此游戏出入口非同一点，此条暂且无视）
还以刚才2个图为例，在各点上标出相连的线段数量，见图三。
图三

★──────────────────我是分割线──────────────────★

再回到最后一关的地图，显然，我们最好的路线设计是让敌人走最多的路，受到最多的攻击，如果我们能按前述的一笔画设计出路线，显然是最优的。
为了说明路线设计方法，我们假设A、B分别为起点、终点，而不是原来的两个入口。

我们先将各个大平台编上号，以便于下面的路线设计工作，见图四左。
由于起点和终点一定，我们可以将H、F平台作为起、终两点，并按照前面一笔画游戏的方式标注出各点的连接线段数量，见图四右。
图四

★──────────────────我是分割线──────────────────★

很明显，H、F两平台均与偶数条路径连接，不满足我们前述的奇数条的要求，故删掉与其相连的一条路径，以H平台为例，这里我们删去H->I的一条路径。H、I平台的连接路径数量也随之变化，图五左。
此时I平台路径数量为5，不满足偶数条的要求，删去一条路径，以I->J为例，图五右。
图五

★──────────────────我是分割线──────────────────★

重复这个过程，我们可以得到图6左，一个满足前述一笔画要求的图形。到这里，我们应该可以很容易的画出一条路线，经过除打叉路径外的所有路径，见图六右（此处为示意图，仅表明主要路径的一种选择，具体经过的点请自行选择）。
这个方法适用于所有类似游戏。
图六

★──────────────────我是分割线──────────────────★

回到实际的关卡，我们需要设计一条路线，让A、B两点的敌人都经过尽量长的路径通向右上角的CORE（C平台）。简单考虑一下，如果A、B两处的敌人都走同一条道路，那么该路径上的防御设施相当于效率加倍。问题就变成了，选择一个平台，让A、B道路汇合，以此平台为起点，做个一笔画游戏，选一条尽量长的道路通往C平台的终点。

简单考虑一下，我们让A、B的敌人尽量走少的路汇合，留更多的路给我们的一笔画。在这里，我选择J作为汇合的平台，两处敌人各经过2个平台即可在此汇合。其经过的路径如图七左。删去已经经过的路径，问题就变为图七右的一笔画。图七

★──────────────────我是分割线──────────────────★

再按照前述的一笔画方法，删去某些路径，让起、终点路径数为奇数，其他点路径数为偶数，得到图八左，一笔画后得到图八右，
图八

★──────────────────我是分割线──────────────────★

即为此关路径优化的一种解法。最后统计一下，无论从哪个路口进入，敌人都将通过19段路径后方能到达终点。至此，我们的设计路线任务暂且完成了。

最后，可能有人会问，一个平台连接多条路径，如何确定删除哪条是最优解？这个问题就比较麻烦了，简单些考虑，可以选择删除的路径长度和最短，再想的复杂些，可能路径除了长短需要考虑，可能还与其所在位置相关，比如路径B-F与C-G等长，但覆盖B-F的火力可能比覆盖C-G的更多，需要求最优解，我们需要给每条路径一个权值，然后通过相关的数学方法运用计算机求最优解。这可是一个相当著名的数学问题，如果有人有兴趣可以去搜索下“七桥问题”，这里我们就不多讨论了。万一谁对此问题产生了浓厚的兴趣，最后成为一名数学家，千万来此回个贴。

yigepi · 发表于 2009-6-1 22:45

哇噢，相当相当棒的思路和图解，楼主我支持你[em04] 希望你能够成为我国一流的数学家或者研究学者！！

orcsai · 发表于 2009-6-1 22:50

额...不懂.完全不懂.

superdx555 · 发表于 2009-6-1 23:50

好东西...会思考的人是强大的....支持LZ

clsunshine · 发表于 2009-6-3 02:26

楼主加油
继续努力啊~
左刷刷右刷刷就能进3d了

瞬间Dê花火 · 发表于 2009-6-17 16:42

[em60] [em60] LZ的数学家思想实在是太深奥了··我等凡人无法理解啊··

mapleheaven · 发表于 2009-6-17 18:14

楼主无敌了。。。。赞~

枪老卡壳 · 发表于 2009-6-18 12:08

楼主强悍。15字15字15字15字15字15字

cg830127 · 发表于 2009-6-18 15:02

[em15] [em15]
你们都很强大~~~~~

vondertann · 发表于 2009-6-21 00:04

LS最好把完成了的阵图传上来。。。。。。
我都看晕了。。。。。。。。。

mole_ex · 发表于 2009-6-21 16:51

短时间是看不懂啦，就回个帖支持一下好了。

mm3213149 · 发表于 2009-6-21 17:11

这个游戏好玩吗？！！！

mm3213149 · 发表于 2009-6-21 17:12

短时间是看不懂啦，就回个帖支持一下好了

aaaoooeee123 · 发表于 2009-7-7 21:05

不错。。[em24] [em24]

ch1988211 · 发表于 2009-7-8 11:21

真牛，看不太懂！

jinwind · 发表于 2009-7-9 17:40

路过...........强人

jasonbell · 发表于 2009-7-12 02:03

本人向来对数学好的同学羡慕有加（因为本人的超级烂），确实是玩游戏玩出了一定档次的搂住呀！敬佩[em01]

metode · 发表于 2009-7-14 10:47

lz技术含量真高。。。。休闲玩家路过

lyz8942610 · 发表于 2009-7-25 10:48

图不错。。。。[em24]
收藏了[em61]

[原创] 纯理论派，《防御阵形：觉醒》类游戏终极阵形建立方法。没有精华，也是可以滴

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